Haskellのinstance、class、 dataそれぞれとtype-parameterの組み合わせ

まず、Num aクラスのinstanceを見てみます。

class Num a where
  (+) :: a -> a -> a
  (*) :: a -> a -> a
  (-) :: a -> a -> a
  negate :: a -> a
  abs :: a -> a
  signum :: a -> a
  fromInteger :: Integer -> a
instance Num Integer
instance Num Int
instance Num Float
instance Num Double

Num aはtype-parameterがありますので、Numはtype constructorである。したがって、

foo::Num
foo = 3

ということはできません。

クラス中の演算子+、*、-及び関数negate、abs、signumを使いたい場合は、

クラス中のinstanceになるしかない。たとえば、

foo::Float
foo = 3

下のような感じで考えるほうがいいかもしれません。（実際はないですけど・・・）

data Float = Float deriving (Num)

FloatがNumの性質を持たせるみたいに。
ほかのNum aインスタンスInteger、Int、Doubleも同じく、
演算子+、*、-及び関数negate、abs、signumを使えるはずです。

つぎは、data中のtype-parameterを見てます。

data Maybe a = Nothing | Just a 
instance Eq a => Eq (Maybe a)
instance Monad Maybe
instance Functor Maybe
instance Ord a => Ord (Maybe a)
instance Read a => Read (Maybe a)
instance Show a => Show (Maybe a)

上の推理によって、type-parameterがあるから、こういうこと

foo::Maybe
foo = Just 3

はできません。
幸いMaybeはalgebraic data typeで宣言してますので、
aに型をつけて、さらに｜の左か右を一つvalue constructorを選ぶだけで

foo,bar::Maybe Int
foo = Just 1
bar = Just 1

fooとbarがインスタンスEq aの性質を持つことになります。

*Main> foo == bar
True

今度はtype constrain (=>)についてみてみます。